Odpowiedzi

2010-04-10T19:35:55+02:00
1]
x=ilosć banknotów 10-złotowych
y=ilosć banknotów 20-złotowych

y=x+1
10x+20(x+1)=200
10x+20x+20=200
30x=200-20
30x=180
x=180:30
x=6
y=6+1=7
banknotów 10-zł. jest 6, a 20-zł. jest 7.
2]
A(-3;4)
B(-2;1)
y=ax+b

4=-3a+b
1=-2a+b

b=4+3a
1=-2a+4+3a
a=1-4
a=-3
b=4+3×(-3)=4-9=-5
równanie prostej=
y=-3x-5
3]
A(2;-7)
B(-1;-1)
-7=2a+b
-1=-a+b

a=1+b
-7=2(1+b)+b
-7=2+2b+b
3b=-7-2
3b=-9
b=-9:3
b=-3
a=1-3=-2
równanie=
y=-2x-3
  • Użytkownik Zadane
2010-04-10T19:38:04+02:00
1. Dorota ma 200 zł oszczędności w banknotach po 10 zł i 20 zł. Ile jest banknotów każdej wartości jeżeli banknotów po 20 zł jest o 1 więcej niż po 10zł?

d- liczba dziesiatek
w-liczba dwudziestek

w=d+1
10d+20w=200

Dostalismy uklad rownan. Rozwiazujemy: wstawiamy w=d+1 do drugiego rownania, by wyeliminowac zen w:

10d+20(d+1)=200
30d+20=200
30d=180
d=6
w=7
Odp. Banknotow 20-zlotowych jest 7, a dziesieciozlotowych - 6.

2. Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(-3,4) B=(-2,1)

Rownanie prostej:

y=kx+b

Punkt nalezy wtedy i tylko wtedy gdy wspolrzedne punktu spelniaja rownanie, czyli:

Dla punktu A: 4=k(-3)+b
Dla punktu B: 1=k(-2)+b

Odejmujemy stronami:
3=-k
k=-3

Wstawiamy do np drugieo rownania i znajdujemy b:

b=1-2 3 = -5

Odp. y= -3x-5

3. Znajdź równanie prostej do której NALEŻĄ punkty A=(2, -7) B=(-1, -1)

Tak samo:

y=kx+b
-7=2k+b
-1=-k+b

-6=3k
k=-2
b=-1-2=-3

Odp. y= -2x-3
---------
Odstapie profil Barbara77
2010-04-10T19:38:19+02:00
1) x - banknoty 10-złotowe
y - banknoty 20-złotowe

10x + 20y = 200
y=x+1

10x+20(x+1)=200
y=x+1

10x+20x+20=200
y=x+1

30x=180
y=x+1

x=6
y=7

Odp.: Dorota ma 7 banknotów 20-złotowych i i 6 banknotów 10-złotowych.

2) y=ax+b
4=-3a+b
1=-2a+b

b=3a+4
1=-2a+3a+4

b=3a+4
a=-3

a=-3
b=-5

równanie prostej: y=-3x-5

3) a=(2, -7) b=(-1, -1)
-7=2a+b
-1=-a+b

b=-7-2a
-1=-a-7-2a

b=-7-2a
-3a=6

a=-2
b=-3

równanie prostej: y=-2x-3

Pozdrawiam, liczę na naj;)