Oblicz:a=?,r=?,Pko=?,Pkw=?,P=?,d=? jeżeli na kwadracie o R=6pierwiastek3 cm został wpisany i opisany okrąg

oblicz: R=?,r=?,a=?,h=?,Pkw=?,Pko=? jeżeli na trójkącie równobocznym o P=4pierwiastek3 cm kwadratowych zastał wpisany o opisany okrąg


prosze o pomoc!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-11T00:18:16+02:00
1. R=6√3 cm

Pko=πR²=108π cm²

R stanowi połowę przękątnej w kwadracie.
Przekątna w kwadracie to a√2 gdzie a to bok, zatem:

a√2=2*6√3
a=12√3/√2
a=12√6/2
a=6√6 cm

Zatem P kwadratu:
P=a²=216 cm²

a stanowi dwie długości promienia kola wpisanego zatem:
r=6√6/2
r=3√6 cm

Toteż pole koła wpisanego:
Pkw=π3√6²=54π cm²

d (domyslam sie ze przekatna) wynosi a√2 (albo 2 x R) czyli
d=6√6 * √2= 12√3 cm


2. P=4√3 cm²

P=¼(a²√3)
4√3=¼a²√3
16√3=a²√3
a=4 cm

h=½(a√3)=2√3 cm

R=⅔h=⅔ * 2√3=⅓ * 4√3 cm

Pko=π(⅓ * 4√3)²=5⅓ πcm²

r=⅓h=(⅓ * 2√3)²=4/3 cm

Pkw=π(4/3)²=16/9 πcm²