Odpowiedzi

2010-04-10T20:34:23+02:00
Wysokość ostrosłupa tworzy trójkąt prostokątny z krawędzią ostrosłupa oraz połową przekątnej podstawy ostrosłupa, a więc z przekątną kwadratu o boku 6.

przekątna kwadratu:

p=a*√2 = 6√2
1/2 * p = 3√2

z tw. pitagorasa:

h² = 6² - (3√2)²
h² = 36 - 9*2
h² = 18
h = 3√2
2010-04-10T20:39:52+02:00
Podstawą jest kwadrat. Biorąc trójkat prostokatny:
H---->wysokość ostrosłupa
d -----> przekatna podstawy
x ---- > krawędź boczna

z tw. Pitagorasa mamy:
H²+(½d)²=x²

d=x√2
d=6√2cm
½d=3√2cm

H²+(3√2cm)²=(6cm)²
H²=36cm²-18cm²
H²=18cm²
H=√18cm²
H=3√2cm

Odp. Wysokość tego ostrosłupa wynosi 3√2cm.
1 5 1