1. Dwaj bracia chcą zbudować huśtawkę. Mają mocną deskę o długości l=2m i okrągły pieniek. Ciężar jednego z barci wynosi F1=400N, drugiego F2=200N. Gdzie powinni umieścić punkt podparcia, aby huśtawka była w równowadze? Ciężar deski pominąć.

2. Chłopiec chce przesunąć kamień o masie m=80 kg. Ma do dyspozycji drąg o długości l=1m. Co powinien zrobić? Maksymalna siła, jaką może działać, wynosi F=200N (przyjmij g=10 m/s2).

3.Wykaż, że w budowie korkociągu wykorzystano zasadę działania śruby i kołowrotu.

4.Wymień urządzenie domowe, w których konstrukcji dostrzegasz zasadę działania maszyn prostych.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-12T00:14:57+02:00
Witaj :)
1.
dane l=2m, F1=400N, F2=200N
szukane r1, r2
---------------------------------------------
r1 + r2 = l----------->r2 = l - r1
F1*r1 = F2*r2
--------------------
F1*r1 = F2*l - F2*r1
F1*r1 + F2*r1 = F2*l
r1[F1 + F2] = F2*l
r1 = F2*l /[F1+F2] = 200N*2m/600N = 2/3 m
Punkt podparcia należy umieścić o odległości 2/3m od końca huśtawki
z cięższym z braci, a 4/3m od drugiego końca.

2.
dane m=80kg, g=10m/s2, l=1m, F=200N,
szukane r1, r2
--------------------------------------------------------
Należy użyć drąga jako dźwigni dwustronnej, a za podporę jakiś twardy
materiał w rodzaju drewnianej belki lub innego mniejszego kamienia.
Ponieważ ciężar kamienia Q=mg jest siła oporu, więc ramię oporu r musi być
mniejsze od ramienia R siły działania F. W granicznym przypadku równowagi
r + R = l---------->r = l - R
r *Q = R *F
-------------------
Q*l - Q*R = F*R
Q*l = R[F +mg]
R = mgl/[F+mg] = 80kg*10m/s2*1m / [200N+800N] = 0,8m.
Podpora powinna znajdować się minimum 0,8m od końca drąga trzymanego przez chłopca, a drugi koniec powinien być najdalszym punktem styku
z przesuwanym kamieniem.

3.
W korkociągu wykorzystano zasadę działania śruby w sposób oczywisty pozba -
wiając ją nieaktywnej części wewnętrznej, a zostawiając jedynie jej część
aktywną czyli gwint.
Zasada działania kołowrotu przejawia się tym, że do nagwintowanej częsci
korkociągu pełniącej rolę nagwintowanego walca o promieniu r i skoku
śruby h przymocowana jest - jak w kołowrocie - dodatkowy uchwyt o promie -
niu R.
Przy pełnym obrocie praca W naszej siły działania F czyli 2pi*R*F zostaje
zużyta na pracę W przeciw sile T tarcia korka o szyjkę butelki czyli T*h.
2pi*R*F = h*T
F = T *h /2pi*R czyli b. podobnie jak w przypadku kołowrotu.

4.
Domowa waga kuchenna jako dźwignia dwustronna równoramienna.

Semper in altum.........................pozdrawiam :)