Odpowiedzi

2010-04-10T20:50:43+02:00
R=6 - krawędź podstawy tego graniastosłupa i jednocześnie długość promienia okręgu opisanego na tej podstawie

h=10 - wysokość graniastosłupa

a) I przekątna:

Odcinek łączący dwa punkty podstawy nie będący krawędzią jest równy d_p = 2r = 12, stąd przekątna tej bryły wynosi:

d=√4r²+ h² = √144 + 100=√244 = 2√61

(ps. 4r²+ h² <-- to wszystko pod pierwiastkiem jednym, zarówno jak i 144 + 100)

b) II przekątna:

Odcinek łączący dwa punkty podstawy nie będący krawędzią jest równy d_p=2h=(2*r√3):2 = r√3 = 6√3, stąd druga przekątna tej bryły wynosi:

d=√3r²+ h² = √208 = 4√13

(ps. 3r²+ h² <-- to wszystko pod pierwiastkiem jednym)