Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-11T02:03:01+02:00
Zad 7
a)
pole kuli - 4πr²
P₁=4πr₁²
P²=4πr₂²

stosunek pól - P₁/P₂=¹/₆₄
podstawiamy wzory pod P₁ i P₂
4πr₁²/4πr₂² = ¹/₆₄
4π nam się skróci i wychodzi
r₁²/r₂²=¹/₆₄ /√
r₁/r₂ = ⅛

b)
objętość kuli - 4/3πr²
V₁/V₂=r₁³/r₂³ = 1/ 4³ = 1/64

Zad 8
Wystarczy obliczyć objętość namiotu, a więc
V = ?
V = Pp*H
Pp = ½*a*h
Pp = ½*20dm*2m=½*2m*2m=2m²

V = 2m²*3m = 6m³
W namiocie zmieści się 6m³ powietrza

Zad 9
(rysunek do zadania w załączniku)
a = 12 cm
H = 16 cm
d = ?
d² = dp² + H²
dp = a √2 (wzór na przękątną kwadratu)
dp = 12 √2

d² = (12√2)² + 16²
d² = 288 + 256
d² = 544 / √
d = 23 √15 - długość przekątnej tego graniastosłupa

Zad 10
Pole czapeczki to pole boczne stożka, a więc Pb = 180 cm²
Pb = πrl
l = 10 cm

musimy obliczyć obwód podstawy stożka, a więc obwód koła. Wzór L = 2πr
nie mamy r, więc r=?
r liczymy ze wzoru na pole boczne stożka
Pb = πrl
180 = πrl
180 = 10πr /:10
18 = πr
18 ≈ 3r /:3
r = 6

L = 2πr
L = 2π*6
L = 12π ≈36

Obwód głowy tej osoby to w przybliżeniu 36 cm.

Zad 11
Po obróceniu wyjdzie nam połączenie stożka z półkulą, więc
Pbryły = P boczne stożka + P półkuli

Pbs = πrl
r = 3
l = 5 ( z twierdzenia Pitagorasa)
Pbs = 15π

Pp = ½*4πr²
Pp = 2πr²
Pp = 2π*9
Pp = 18π

Pc = 15π+18π = 33π
Pole pow. całkowitej otrzymanej bryły wynosi 33π

:)