Odpowiedzi

2010-04-11T10:49:58+02:00
1.
Z tego układu obliczamy gdzie przecinają się dwie pierwsze proste:
{y=3x-2
{y=-½x+5

3x-2=-½x+5
3x+½x=5+2
3½x=7 |:3½
x=2

{x=2
{y=3x-2=3*2-2=6-2=4

{x=2
{y=4

Punk przecięcia dwóch prostych to P=(2,4)
Teraz podstawiamy dane współrzędne tego punktu do trzeciej prostej, aby obliczyć współczynnik a:

y=ax+3
4=2a+3
2a=4-3
2a=1 |:2
a=½

2.
{4x+2y=2 |:2
{2x-3y=13

{2x+y=1 => y=1-2x
{2x-3y=13

2x-3(1-2x)=13
2x-3-6x=13
-4x=16 |:(-4)
x=-4

{x=-4
{y=1-2x=1-(-8)=9

{x=-4
{y=9