Stalowa belka o długości l = 5 m i masie m1 = 1 t jest podparta na obu końcach. Na belce, w odległości
a = 1 m od jednego z końców stoi metalowy obciążnik dźwigu budowlanego o masie m2 = 100 kg. Jaką siłą reaguje każda z podpór?
Odp. F1 = 5690 N; F2 = 5100 N

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-13T20:40:41+02:00
M-masa klocka
M-masa belki
Rozważmy momenty sił działające w układzie

Względem punktu A wypadkowy moment siły

a=0,2l

Mw(A)=0,2l*m*g + 0,5l*Mg-Fb*l

Względem punktu B

Mw(B)=0,5Mgl+0,8l*mg-Fa*l

Ale momenty sił są równe 0 bo układ pozostaje w spoczynku

Fb i Fa można przenieść na lewą stronę i otrzymamy

Fb=(0,2l*m*g + 0,5l*Mg)/l
Fa=(0,5Mgl+0,8l*mg)/l

l się skraca i zostaje

Fb=(0,2*m*g+0,5M*g)=5101,2N~5100N
Fa=(0,5M*g+0,8m*g)=5689,8~5690N

Siły Fa i Fb to siły reakcji podłoża na nacisk belki (trzecia zasada dynamiki)

Wyniki są dla g=9,81