1.W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 3 dm a wysokość poprowadzona na ramię 2,4dm.Oblicz długość wysokości poprowadzonej na podstawę.

2.W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość |AC|=9cm i |BC|=5cm.Na boku AC wybrano punkt D dla którego |∢CDB|=|∢CBA|. Wyznacz długości odcinków na jakie punkt D podzielił bok AC.

3.W trójkącie ABC boki mają długość: |AB|=2⅓cm, |BC|=3cm,|AC|=4¼cm.
Obwód trójkąta A1B1C1 podobnego do trójkąta ABC jest równy 59 cm Oblicz długości boków trójkąta A1B1C1.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-04-13T19:20:38+02:00
Wysokość poprowadzona na ramię trójkąta wyznacza punkt D. Niech podstawa będzie AB, ramiona Bc i Ac, zaś na ramieniu BC będzie ten nasz punkt D. Z tw. Pitagorasa: |AD|^2+|DB|^2=|AB|^2, stąd (2,4)^2+|DB|^2=3^2, czyli |DB|^2=3,24, stąd |DB|=1,80 dm
Zadanie1...
Niech kąt przy podstawie nazywa się kątem alfa
sin alfa = |AD|/|AB|, sin alfa = 2,4/3 = 0,80 alfa = arcsin 0,80 więc alfa = 54 stopnie
Chodzi o znalezienie wysokości poprowadzonej na podstawę z wierzchołka C. Niech ta wysokość wyznacza na podstawie punkt E. Wtedy mamy trójkąt prostokątny EBC, w którym również jeden z kątów to nasz wyznaczony kąt alfa.
tg alfa = |CE|/|EB|
ponieważ jest to trójkąt równoramienny więc |EB| = 1/2 |AB| = 1,5 dm
tg alfa = |CE|/1,50
tg 54 stopni = |CE|/1,50
|CE| = 1,50 * tg 54 stopni
|CE| = 2,07 dm

Odp. Szukana wysokość wynosi 2,07 dm

Zadanie2...
:( Pryzkro mi ale nie czaje . Sorki:(

Zadanie 3....
A trzecie nieiwm jak to ci wytłumaczyc. Bo tak zazwyczaj robie . Sorki pomoge nastepnym razem jak cos to pisz z matmy zawsze pomoge;***
Pozderka.