Odpowiedzi

2010-04-11T11:17:37+02:00
Mi wyszło pole trójkąta 3√3.
Okrąg jest wpisany w trójkąt równoboczny więc promień stanowi 1/3 wysokości. Więc cała wysokość ma długość 3.
Wiedząc, że wysokość dzieli podstawę (a) na dwa równe odcinki obliczmy długość a z twierdzenia pitagorasa. a²+b²=c² (a=1/2podstawy więc 1/2a, b to wysokość trójkąta, a c to drugi bok który również ma długość a ponieważ jest to trójkąt równoboczny).
Obliczenia:
(1/2a)²+3²=a²
1/4a²+9=a²
9=a²-1/4a²
9=3/4a²/*4
36=3a²//3
a²=12/√
a=√12

P=a²√3/4
Po podstawieniu za a √12 otrzymujemy wynik:3√3.

1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-11T11:28:35+02:00
R = (a√3):6 - promień okręgu wpisanego
r = 1 m
1 = (a√3):6 /*6
6 = a√3 /:√3
a = (6 : √3) * (√3 : √3)
a = 6√3 : 3
a = 2√3 (m)

P = (a²√3):4
P = [(2√3)² *√3] :4
P = (12√3):4
P = 3√3 (m²)

Odp: Pole trójkąta równobocznego opisanego na kole jest równe 3√3 m²
2 3 2