Zad. 1 Uzupełnij równanie 4x + 6 = 6x + ............ tak, aby:
a) miało dokładnie jedno rozwiązanie
b) było sprzeczne
c) było tożsamościowe
Zad.2 Arek kupił działkę w kształcie kwadratu. Jej obwód jest o 900m dłuższy od długości boku.Jaką powierzchnię zajmuje działka?
Zad.3. W sadzawce pływają złote i srebrne rybki. Złotych rybek jest o 6 więcej niż srebrnych. Gdy do sadzawki wpuszczono jeszcze 15 złotych rybek, to wszystkich rybek było więcej niż 53. Ile srebrnych rybek było początkowo w sadzawce ?
Zad.4. Trzech robotników wykonało pewną pracę w ciągu 4 dni. Pierwszy mógłby wykonać tę pracę w ciągu 10 dni, a drugi robotnik w ciągu 12 dni. Ilu dni potrzebowałby trzeci robotnik na wykonanie tej pracy.
GRUPA II : Mariusz kupił działkę w kształcie kwadratu. Jej obwód jest o 600 m dłuższy od długości boku. Jaką powierzchnię zajmuje działka?
2. W sadzawce pływają złote i srebrne rybki. Złotych rybek jest o 5 mniej niż srebrnych. Gdy do sadzawki wpuszczono jeszcze 12 złotych rybek, to wszystkich rybek było więcej niż 30. Ile złotych rybek było początkowo w sadzawce?

2

Odpowiedzi

2010-04-11T12:12:22+02:00
Zad. 1 Uzupełnij równanie 4x + 6 = 6x + ............ tak, aby:
a) miało dokładnie jedno rozwiązanie
b) było sprzeczne
c) było tożsamościowe


c) będzie tożsamościowe, gdy zostanie 0 = 0 czyli
4x + 6 = 6x - 2x + 6
0 = 0
b) będzie sprzeczne, gdy np. 4 = 5
4x + 6 = 6x - 2x + 7
6 = 7
Brak rozwiązań.
a) W pozostałych przypadkach:
4x + 6 = 6x
-2x = 6
x = -3



Zad.2 Arek kupił działkę w kształcie kwadratu. Jej obwód jest o 900m dłuższy od długości boku.Jaką powierzchnię zajmuje działka?
4a = Obwód
a = bok
a + 900 = 4a
3a = 900
a = 300m
P = 300 * 300 = 90000m2

Zad.3. W sadzawce pływają złote i srebrne rybki. Złotych rybek jest o 6 więcej niż srebrnych. Gdy do sadzawki wpuszczono jeszcze 15 złotych rybek, to wszystkich rybek było więcej niż 53. Ile srebrnych rybek było początkowo w sadzawce ?
ZŁOTE = SREBRNE + 6
SREBRNE + ZŁOTE + 15 > 53

z = s + 6
s + z + 15 > 53 s + z > 38

z = s + 6
s + z > 38 -- s + s + 6 > 38 -- 2s > 32 -- s > 16
Odp. Rybek było więcej niż 16.

Zad.4. Trzech robotników wykonało pewną pracę w ciągu 4 dni. Pierwszy mógłby wykonać tę pracę w ciągu 10 dni, a drugi robotnik w ciągu 12 dni. Ilu dni potrzebowałby trzeci robotnik na wykonanie tej pracy.
W ciągu jednego dnia:
PIERWSZY = 1/10 całej pracu
DRUGI = 1/12 całej pracy
TRZECI = 1/x całej pracy (w x dni całą pracę)

1/10 + 1/12 + 1/x = 1/4 (razem w ciągu dnia 1/4 pracy)
6x/60x + 5x/60x + 60/60x = 1/4
11x + 60 / 60x = 1/4
4(11x + 60) = 60x
44x + 240 = 60x
16x = 240
x = 15

Odp. Trzeci robotnik zrobiłby w 15 dni.


GRUPA II : Mariusz kupił działkę w kształcie kwadratu. Jej obwód jest o 600 m dłuższy od długości boku. Jaką powierzchnię zajmuje działka?
4a - obwód
a - bok

a + 600 = 4a
3a = 600
a = 200
Pole = 200 * 200 = 40000m2

2. W sadzawce pływają złote i srebrne rybki. Złotych rybek jest o 5 mniej niż srebrnych. Gdy do sadzawki wpuszczono jeszcze 12 złotych rybek, to wszystkich rybek było więcej niż 30. Ile złotych rybek było początkowo w sadzawce?
ZŁOTE = SREBRNE - 5
SREBRNE + ZŁOTE + 12 > 30

z = s - 5
s + z + 12 > 30 s + z > 18

z = s -5
s + z > 18 -- s + s - 5 > 18 -- 2s > 23 -- s > 11,5 -- z > 6,5

Odp. Złotych rybek było co najmniej 7.

Co do 2. zadań nie wiem, czy o to chodzi, bo więcej nie da się wyznaczyć.

Jak coś jest nie do końca dobrze, napisz, poprawię.
2010-04-11T12:28:43+02:00
Zad. 1 Uzupełnij równanie 4x + 6 = 6x + ............ tak, aby:
a) miało dokładnie jedno rozwiązanie
4x + 6 = 6x + ..2..........
b) było sprzeczne
4x + 6 = 6x + ..-2-2x..........
c) było tożsamościowe
4x + 6 = 6x + .6-2x...........
Zad.2 Arek kupił działkę w kształcie kwadratu. Jej obwód jest o 900m dłuższy od długości boku.Jaką powierzchnię zajmuje działka?
a-dł. boku
4a=900+a
3a=900
a=300 m
P=a²
P=300²
P=90 000 m²
Zad.3. W sadzawce pływają złote i srebrne rybki. Złotych rybek jest o 6 więcej niż srebrnych. Gdy do sadzawki wpuszczono jeszcze 15 złotych rybek, to wszystkich rybek było więcej niż 53. Ile srebrnych rybek było początkowo w sadzawce ?
x-liczba srebrnych rybek
6+x-liczba złotych
x+6+x+15>53
2x>53-15-6
2x>38-6
x>32:2
x>16
musiało być conajmniej 17 rybek srebrnych
Zad.4. Trzech robotników wykonało pewną pracę w ciągu 4 dni. Pierwszy mógłby wykonać tę pracę w ciągu 10 dni, a drugi robotnik w ciągu 12 dni. Ilu dni potrzebowałby trzeci robotnik na wykonanie tej pracy.
i robotnik
w 1dzień wykonuje 1/10 pracy
ii robotnik 1 dzień 1/12
trzeci 1/x
razem 1/4 pracy w 1 dzień
1/4=1/10+1/12+1/x
1/4=(12+10)/120 +1/x
1/4=22/120 +1/x
1/4=11/60 +1/x
1/4=(11x+60)/60x
60x=44x+240
16x=240
x=15 dni
GRUPA II : Mariusz kupił działkę w kształcie kwadratu. Jej obwód jest o 600 m dłuższy od długości boku. Jaką powierzchnię zajmuje działka?
a-dł. boku
4a=600+a
3a=600
a=200 m
P=a²
P=200²
P=40 000 m²
2. W sadzawce pływają złote i srebrne rybki. Złotych rybek jest o 5 mniej niż srebrnych. Gdy do sadzawki wpuszczono jeszcze 12 złotych rybek, to wszystkich rybek było więcej niż 30. Ile złotych rybek było początkowo w sadzawce?
x-liczba srebrnych rybek
x-5-liczba złotych
x-5+x+12>30
2x>30-12+5
2x>23
x>23:2
x>11,5
musiało być conajmniej 12 rybek srebrnych