Odpowiedzi

2010-04-11T12:40:19+02:00
Sn=((2a₁+(n-1)r)/2)n
Sn=780
a₁=1
r=?
n=?

r=an-an-1 ( n i n-1 w indeksie dolnym)
r=5-1
r=4

780=((2*1+(n-1)*4)/2)n
780=((2+4n-4)/2)n
780=((4n-2)/2)n
780=(2n-1)n
780=2n²-n

2n²-n-780=0

Δ=b²-4ac
Δ=(-1)²-4*2*(-780)
Δ=1+6240
Δ=6241
√Δ=79

x₁=(-b-√Δ)/2a
x₂=(-b+√Δ)/2a

x₁=(1-79)/4
x₁=-78/4
x₁=-19,5 ODPADA

x₂=(1+79)/4
x₂=80/4
x₂=20

n=20

an=a₁+(n-1)r
a₂₀=1+(20-1)*4
a₂₀=1+76
a₂₀=77

a₂₀=n więc n=77

Z tym że nie mylić tego n=77 z n=20 ;)