Sporządź wykres funkcji f(x)=x²-5x-6
Na podstawie wykresu określ:
a) zbiór wartości funkcji
b) miejsca zerowe funkcji
c) przedziały w których funkcja przyjmuje wartości ujemne
d) przedziały, w których funkcja f jest rosnąca

1

Odpowiedzi

2010-04-11T18:27:01+02:00
F(x)=x²-5x-6

b) Δ = 25+24=49
√Δ = 7, więc:
x₁ =5-7/2= -2/2 = -1
x₂ = 5+7/2=12/2= 6

Współrzędne wierzchołka:
x= -b/2a, y= -Δ/4a
x = 5/4 = 1 ¼
y = -7/4 = -1 ¾
w = (1 ¼,-1 ¾) - wierzchołek, więc
a) y∈ <-1 ¾, + nieskończoności )
d) funkcja rosnąca dla x∈ (1 ¼, + nieskończoności)
c) y < 0 <=> x ∈ (-1, 6)