Państwo Bożena i Andrzej wybudowali dom , wzorując się na architekturze polskich dworków. Ścianę frontową domu zdobią cztery kolumny o wysokości 2,15 m i obwodzie 1,25 m każda . Oblicz , ile metrów sześciennych betonu zużyto na budowę tych kolumn.

2

Odpowiedzi

2010-04-11T12:41:45+02:00
R - promień podstawy walca (kolumny)
H - wysokość walca (kolumny)
O - obwód walca (kolumny)

O = 1,25 m
H = 2,14 m

O = 2πr
2πr = 1,25 /: 2π
r = 0,625/π m
Objętość jednej kolumny
V = πr²H
V = π*(0,625/π)²*2,14 = π * (0,390625/π²) * 2,14 = 0,8359375/π m³
Objętość 4 kolumn
4 * 0,8359375/π = 3,34375/π m³ ≈ 1,065 m³
Na budowę kolumn zużyto 3,34375/π m³ ≈ 1,065 m³ betonu
3 2 3
2010-04-11T13:02:19+02:00
L = 1,25 m
h = 2,14 m

l = 2πr
2πr = 1,25 /: 2π
r = 0,625/π m


V = πr²H
V = π*(0,625/π)²*2,14 = π * (0,390625/π²) * 2,14 = 0,8359375/π m³


4 * 0,8359375/π = 3,34375/π m³ ≈ 1,065 m³

ODP.Na budowę kolumn zużyto 3,34375/π m³ ≈ 1,065 m³ betonu
6 1 6