Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-11T13:02:09+02:00
Oblicz pole trapezu, gdy jedna krótsza podstawa ma długość 10 cm, wysokość 6 cm, a kąty przy podstawie mają miary 45 (stopni) i 60 (stopni).

P=1/2 * (a+b) * h

a=10cm
h=6cm
jeśli poprowadzimy wysokości z końców krótszej podstawy, to
otrzymamy dwa trójkątyprostokątne i prostkokąt o wymiarach h na a

jeden z trójkątów to trójkąt prostokątny równoramienny o ramieniu h
zatem druga przyprostokątne mają długość h
drugi z trójkątów to trójkąt prostokątny o kątach ostrych 30 i 60 stopni
jeśli oznaczymy nieznaną przyprostokątną przez y to:
y√3=h
y=h√3/3
b=a+h+y=a+h+h√3/3=10+6+6√3/3=16+2√4 cm

P=1/2 * (a+b) * h=1/2 * (10+16+2√4)*6=3(26+2√4)=6(13+√4) cm²