Sporządź wykres funkcji (zrobię sama. ;) . Oraz wypisz jej własności (miejsce zerowe, dziedzina funkcji, pkt. przecięcia, czy jest rosnąca, czy malejąca i czy jest dodatnia czy ujemna) dzięki z góry. ;**

a) f(x)= ⅔x -6
b) f(x)= -3x-¼

1

Odpowiedzi

2009-11-04T01:37:20+01:00
A]f[x]=⅔x-6 dziedzina=[R] wykresem jest linia prosta ,jest to funkcja liniowa, miejsce zerowe: x=-b:a=6:⅔=6׳/₂=9 punkt przecięcia z osią ox=[9,0] z osią oy: y=⅔×0-6→y=-6 czyli punkt przeciecia z osia y:[0.-6] monotoniczność[czy rosnąca czy malejąca]:bierzemy dowolne 2 punkty:x₁ i x₂ takie,ze x₁>x² np x₁=1 x₂=0 i rozpatrz róznice f[x₁]-f[x₂]=[⅔×1-6]-[⅔×0-6]=-5⅓+6=⅔→róznica jest>0 czyli funkcja jest rosnąca,czyli wartosci dodatnie przyjmuje dla x∈[9,+∞] a ujemne dla x∈[-∞,9] b]f[x]=-3x-¼ d=[R] MZ=-b:a=¼:-3=¼×-⅓=-¹/₁₂ funkcja liniowa,wykresem linia prosta,punkt przeciecia z osia ox:[-¹/₁₂,0] z osia oy:[0,-¼] monotonicznosc: x₁=1 x₂=0→f[x₁]-f[x₂]=-3¼-¼=-3½ <0→funkcja malejąca wartosci dodatnie : dla x[-∞,-¹/₁₂] a ujemne x∈[-¹/₁₂,+∞]-pozdrawiam