1.Uczniowie napisali pracę kontrolną.30% uczniów otrzymało piątkę, a 40% otrzymało czwórkę, 8 uczniów otrzymało trójkę, a pozostali ocene dopuszczającą, średnia ocen wynosiła 3,9 ilu uczniów otrzymało piątkę?

2.W pewniej klasie dziewczęta stanowiły 25% liczby uczniów do klasy przybyła jedna osoba i wówczas odsetek dziewcząt wzrósł do 28% ilu chłopców było w tej klasie?

Z góry dziękuje za rozwiązanie zadania:)

1

Odpowiedzi

2010-04-11T14:17:44+02:00
Jeżeli oznaczymy przez n liczbę uczniów, to wiemy, że 0,3n otrzymało piątkę, 0,4n otrzymało czwórkę i 8 otrzymało trójkę. W takim razie dwójkę otrzymało
n − 0,3n − 0,4n − 8 = 0,3n − 8 .

Podana średnia daje nam więc równanie
0,3n-⋅5-+-0,4n-⋅4-+-8-⋅3+--(0,3n-−-8)-⋅2- n = 3 ,9 1,5n + 1,6n + 2 4+ 0 ,6n− 16 = 3,9n 8 = 0,2n ⇒ n = 40.

Zatem piątkę otrzymało 0,3n = 1 2 uczniów