1. Sprawdź która z liczb: -2,2,0 jest pierwiastkiem równania kwadratowego, gdy:
a) x²-x-6=0
b) 3x(x+2)=0
2.Rozwiąż równanie:
a)x²-3=0
b)x²-4/25=0
c)5x²=99-6x²
d)(x+5)(x-5)=24
e)x²+169=0
f)2x²-6=2(x²-3)
g)(x-4)²=9-8x
h)(y+3)²=3(2y+6)
i)x²+8x=0

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-11T15:20:44+02:00
A)x² - x-6=0
Δ=b²-4ac
Δ=1-4*1*(-6)
Δ=1+24
Δ=25
x ₁= 1+5/2=3
x ₂= 1-5/2=-2 (to rozwiązanie odpowiada warunkom zadania)

b) 3x(x+2)=0
3x≠0 x+2=0
x=-2
2.
a) x²-3=0
(x-√3)(x+√3)=0
x-√3=0 x+√3=0
x=√3 lub x=-√3

b)x²-4/25=0
(x²-4)=0
(x-2)(x+2)=0
x=-2 lub x=-2

c)5x²=99-6x²
0=99-11x²
11x²=99 /:11
x²=9
x=3

d) (x+5)(x-5)=24
x²-25=24
x²=49
x=7

e) x²+169=0
x²≠-169

f) 2x²-6=2(x²-3)
2x²-6=2x²-6
0=0

g)(x-4)²=9-8x
x²-8x+16=9-8x
x²≠ -7

h) (y+3)²=3(2y+6)
y²+6y+9=6y+18
y²=9
y=3

i)x²+8x=0
x(x+8)=0
x=0 lub x= -8
Mam nadzieje, ze pomoglam :) licze na przyznanie punktow :) pozdrawiam
2010-04-11T15:46:19+02:00
2
a) x²-x-6=0 / +6
x=6
b) x²-4/25=0 /*25
x²-4=0
x²=4
x=2
c) 5x²=99-6x²
11x²=99 / :11
x²=9
x=3
d) (x+5)(x-5)=24
x²-5x+5x-25=24
x²=49
x=7
e) x²+169=0 /-169
x²=-169
x=-13
f) 2x²-6=2(x²-3)
2x²-6=2x²-6
0=0
h) (y+3)²=3(2y+6)
y²+6y+9=6y+18 /-6y
y²+9=18
y²=9
y=3
i) x²+8x=0
x(x-8)=0
x=0 lub x=-8