Namiot do robót studziennych ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Oblicz, ile potrzeba materiału na wykonanie takiego namiotu, jeżeli długość krawędzi podstawy ma 3 m, a wysokość namiotu jest równa 2 m. Wykonaj rysunek pomocniczy.( zapisz obliczenia)

2

Odpowiedzi

2009-11-03T18:49:05+01:00
Oblicz h ściany bocznej z pitagorasa ,przyprostokatne to H bryły i połowa boku podsawy h ściany bocznej to przeciwprostkatna c c²=H²+[½a]² c²=2²+1,5² c²=4+2,25 c²=6,25 c=2,5m pole boczne=4×a×h×½=2×3×2,5 pole boczne=52,5m² odp. na wykonanie namiotu potrzeba 52,5m²materiału -rysunku nie umiem zrobić w komputerze-pozdrawiam
2009-11-03T18:57:38+01:00
Narysuj tą figurę i oznacz wierzchołki podstawy A , B , C , D
wierzchołek ostrosłupa oznacz S .
Ponieważ jest to ostrosłup prawidłowy to w podstawie ma kwadrat o boku 3 m . Poprowadź wysokość ostrosłupa z wierzchołka S do punktu przecięcia przekątnych podstawy - punkt oznacz O . Krawędź podstawy AB podziel na połowę i oznacz K
Z Δ KOS oblicz odcinek KS KS² = OS² + OK²
KS² = 2² + 1,5² = 6,25
KS = √6,25
KS = 2,5 m
Odcinek KS jest wysokością ściany bocznej , która jest trójkątem
Pole powierzchni tego trójkąta wynosi ah/2 = 3 razy 2,5 dzielone przez 2 = 3,75 m²
Pole powierzchni bocznej sklada się z 4 takich trójkątów =
= 3,75 razy 4 = 15 m²
Pc - pole powierzchni całkowitej namiotu =
= Pp ( pole podstawy ) + Pb ( pole powierzchni bocznej ) =
= 3 razy 3 + 15 = 9 + 15 = 24 m²
Potrzeba 24 m² materiału