1. wyznacz różnicę u-w.Podajstopnie wielomianów: u, w i u-w.
u(x)=49x⁵-37x⁴-43x+5, w(x)=12x⁵-29x⁴-19x²-18x

2. wyznacz wielomian h(x)=3f(x)-4g(x). oblicz h(-1)
f(x)=3x⁴+⅔x³-5x²+1⅓, g(x)=-2x⁵-x⁴+½x³-2x²+1¼

3. DAne są wielomiany u(x)=2x⁴+x²-1 i v(x)=x⁴-2x²+2. wyznacz wielomian w.
w(x)=2u(x)-4v(x)

4.wyznacz iloczyn. Podaj wspułczynnik przy najwyższej potędze oraz wyraz wolny otrzymanego wielomianu
(2-√2x²-x⁴)(√2+x+4x²)

5. wyznacz wielomiany f(x)=u(x)×w(x) oraz g(x)=[u(x)]²-w(x).
u(x)=x³-x²+x+1, w(x)=3x²-2x+1

6.Dane są wielomiany u i w oraz f(x)=u(x)+2w(x), g(x)=2u(x)-3w(x). Oblicz:
a) f(5) i g(5), gdy u(5)=7 i w(5)=-2
b) f(-3) i g(-3), gdy u(-3)=-4 i w(-3)=-6
c) u(½) i w(½), gdy f(-½)=-9 i g(-½)=13

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-03T18:52:37+01:00
1.
u-w=49x⁵-37x⁴-43x+5-(12x⁵-29x⁴-19x²-18x)
u-w=49x⁵-37x⁴-43x+5-12x⁵+29x⁴+19x²+18x
u-w=37x⁵-8x⁴+19x²-25x+5

St(u)=5
St(w)=5
St(u-w)=5

2.
h(x)=3f(x)-4g(x)
f(x)=3x⁴+⅔x³-5x²+1⅓
g(x)=-2x⁵-x⁴+½x³-2x²+1¼

h(x)=3(3x⁴+⅔x³-5x²+1⅓)-4(-2x⁵-x⁴+½x³-2x²+1¼)
h(x)=9x⁴+2x³-15x²+4+8x⁵+4x⁴-2x³+8x²-5
h(x)=8x⁵+13x⁴-7x²-1

h(-1)=-8+13-7-1
h(-1)=-3

3.
w(x)=2u(x)-4v(x)
u(x)=2x⁴+x²-1
v(x)=x⁴-2x²+2

w(x)=2(2x⁴+x²-1)-4(x⁴-2x²+2)
w(x)=4x⁴+2x²-2-4x⁴+8x²-8
w(x)=10x²-10


2 2 2