1.Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-2x-6. Dla jakich argumentów przyjmuje wartości ujemne?

2.Ile rozwiązań ma równanie (x-2)²=25?

3.Jaki wzór ma funkcja kwadratowa o miejscach zerowych x1=-3 i x2=4, której wyres przechodzi przez punkt P=(0, 12)?

4. Jaki wzór ma funkcja liniowa, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y=0,5x+5?

2

Odpowiedzi

2009-04-25T20:22:46+02:00
1.
-2x-6<0
-2x<6
x>-3
2.
(x-2)²=25
x²-4x+4-25=0
x²-4x-21=0
δ=16+84
δ=100
δ>0 więc równanie ma 2 rozwiązania (2 pierwiastki)
3.
y=ax²+bx+c
{0=a*(-3)²+b*(-3)+c
{0=a*(4)²+b*(4)+c
{12=a*(0)²+b*(0)+c
z 3 równania:c=12
{0=9a-3b+12 //:3
{0=16a+4b+12 //:4
{3a-b=-4
{4a+b=-3

z 2 równania b=-4a-3
wstawiam do 1 równania
3a+4a+3=-4
7a=-7
{a=-1
b=4-3 { b=1
y=ax²+bx+c
y=-x²+x+12

4.y=0,5x+5
funkcja musi mieć współczynnik kierunkowy=0,5 aby była równoległa do wykresu powyższej funkcji
y=0,5x+b b∈R
np.y=0,5x+1
2009-04-25T20:36:51+02:00
F(x)=-2x-6. Dla jakich argumentów przyjmuje wartości ujemne? tzn
-2x-6<0
-2x<6 /dzielac przez ujemna zmien kier. nierownosci
x>3

odp x∈(3,+niesk)

2.Ile rozwiązań ma równanie (x-2)²=25?
pierwiastkuje obie strony UWAGA √x²=|x|
|x-2|=5 wniosek
x-2=5 lub x-2=-5
x1=7 lub x2=-3

jak widac rozwiazan jest dwa

3.Jaki wzór ma funkcja kwadratowa o miejscach zerowych x1=-3 i x2=4, której wyres przechodzi przez punkt P=(0, 12)?

nalezy wykozystac wzor
y=a(x-x1)(x-x2)
y=a(x+3)(x-4) niewiadome a z warunku ze P=(0, 12) nalezy do wykresu
y(0)=12
y(0)=-12a
-12a=12----->a=-1

Odp y=-1(x+3)(x-4) mozna wymnozyc do postaci ogolnej
to jest postac iloczynowa

4. Jaki wzór ma funkcja liniowa, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y=0,5x+5?

poszykiwana funkcja musi miec taki sam wsplcz. kierunkowy m=0,5

odp y=0,5x+b gdzie b∈(-niesk,5)∨(5,+niesk)
wylaczono b=5 bo wtedy to jest dana prosta

pozdrawiam