Pilne !!!
zad.1
Jakie pole ma kwadrat, którego przekątna jest o 5 dłuższa od boku?
zad.2
W rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest 2 razy krótsza od drugiej. Jakie pole ma ten romb?

Z góry dziękuję za rozwiązanie tych zadań :)
Pozdrawiam serdecznie :)
A zadanie jest na już.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-11T18:44:40+02:00
Zad.1
a-bok
d-przekątna
d=a√2
d=a+5
zatem:
a√2=a+5
a√2-a=5
a(√2-1)=5
a=5/(√2-1)
a=5(√2+1)/(√2-1)(√2+1)
a=5(√2+1)/(2-1)
a=5(√2+1)

P=a²
P=[5(√2+1)]²
P=25(2+2√2+1)
P=25(3+2√2)

zad.2

Z twierdzenia pitagorasa:
a^a2 + (a/2)^2 = 5^2
a/2 to krótsza przekatna
a^2 + a^2/4 = 25/*4
4a^2 + a^2 = 100
5a^2=100
a^2=20
a=2√5

Długość dłuższej przekątnej x to 2 √ z 5 * 2 = 4 √ z 5
Długość krótszej przekątnej y to √ z 5 * 2 = 2 √ z 5

2 * 2√5 = 4√5
Pole rombu:
P = 2√5 * 4√5/2 = 8 * 5/2 = 20