Odpowiedzi

2010-04-14T16:34:42+02:00
AD1
do okręgu opisanego należą wierzchołki wielokąta. Są one więc odległe od środka okręgu o R. Symetralna boku to zbiór punktów równo odległych od jego końców. Więc punkt przecięcia symetralnych jest punktem równo odległym od wszystkich wierzchołków a więc jest środkiem okręgu opisanego.

AD2
boki wielokąta są styczne do okręgu wpisanego. Środek okręgu wpisanego jest równo oddalony od wszystkich boków(o promień r).
dwusieczna kąta dzieli ten kąt na pół i jest zbiorem punktów równo odległych od ramion kąta, a więc od boków wielokąta. Punkt przecięcia dwusiecznych jest równo odległy od wszystkich boków dlatego jest środkiem okręgu wpisanego.