Oblicz objętość i pole powierzchni całokowitej i pole powierzchni graniastosłupa prostego którego wysokość jest 10 cm
a,)trójkąt równoboczny o boku 8 cm
b.)trójkąt prostokatny o bokach 5cm,12czm i13 czm
c)trójkąt równoramienny o bokach 5cm na 5 cm na 6 cm

1

Odpowiedzi

2010-04-11T17:39:28+02:00
a) Pp = a²√3/4 - pole podstawy (trójkąta równobocznego)
a = 8 cm
Pc = 2Pp + Pb
V = Pp × H
H = 10 cm
Pp = 64√3/4 = 16√3 [cm²]
Pb= 10 × 8 = 80
Pc = 2 × 16√3 + 80 = 32√3 +80 [cm²]
V = 16√3 × 8 = 128√3 [cm ³]

b) Pp = a×h/2
a = 5 cm
h = 12 cm, bo to jest trójkąt pitagorejski (a²+b²=c²).
Pp= 5×12/2 = 30 [cm²]
Vc = 30 × 10 = 300 [cm³]
Pb₁ = 10×5 = 50 [cm²]
Pb₂ = 10×12 = 120 [cm²]
Pb₃= 10× 13 = 130 [cm²]
Pc = 60 + 120 + 130 + 50 = 360 [cm²]

c)rójkąt równoramienny o bokach 5cm na 5 cm na 6 cm
Pp = a×h/2 , a = 6 cm, h = ?
(½a)² + h² = b²
9 + h² = 25
h² = 25-9 = 16 /√
h = 4, więc:
Pp = 6×4/2 = 12 [cm²]
Pb₁ = 10×5= 50 [cm²]
Pb₂ = 10×6 = 60 [cm²]
Pc = 24 + 100 + 60 = 184 [cm²]
V = 12×10 = 120 [cm³]