Zad.1
Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 20 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni. Oblicz pole tego przekroju i objętość walca.

Zad. 2
Pole powierzchni bocznej walca jest czterokrotnie większe od pola jego podstawy. Przekątna przekroju osiowego ma długość 6 pierwiastków z 2 cm. Oblicz objętość walca.

PROSZĘ, KONIECZNIE :( Inaczej grozi mi 1.;(

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-04-11T18:30:55+02:00
Zad. 1
W tym zadaniu skorzystamy z własności trójkątów o mierze 45⁰ 45⁰ i 90⁰
wiedząc że 20 cm to przekątna przekroju osiowego = jest też równa przekątnej trójkąta o kątach 45⁰ 45⁰ i 90⁰.
z tych własnosci wiemy że :
20 cm= a √2 <- a jest naszą srednicą koła oraz wysokością walca.
z tego możemy wyliczyć a :
a√2=20 / √2
a=20/√2 po usunięciu niewymierności otrzymamy wynik :
a=10√2
a=H
H - wysokość walca.
aby obliczyć r - promień koła - dzielimy przez a przez 2 czyli:
r = 5√2
i teraz obliczamy objętość : V = π r² × H
V= π(5√2)² × 10√2
V = π× 25×2×10√2
V = π ×500 √2
V= 500√2 π (cm³)
Odp. objętość walca wynosi 500√2 π cm³

Drugiego zadanie niestety nie wiem jak zrobić :(
3 3 3