1 .Promień o okręgu o równaniu x do kwadratu +(y-2)do kwadratu= 8 ma długość równą?

2.Punkty A= (2, -5), B=(-4,1) są końcami odcinka AB. Środek tego odcinka to punkt?

3.Środek okręgu o równaniu (x-1) do kwadratu +(y+3)do kwadratu= 2 to punkt?

2

Odpowiedzi

2010-04-11T17:56:00+02:00
1. Pierwiastek z 8 czyli 2 pierwiastki z 2 2*sqrt(2)
2. s=((2-4)/2 , (-5+1)/2) czyli s=(-1, -2)
3. s=(1,-3)
2010-04-11T18:13:50+02:00
1. Równanie okręgu : (x-a)²+(y-b)²=r²
x²+(y-2)²=8; zatem r²=8 |√
r=√4×√2=2√2
Odp. r=2√2.

2. A=(2,-5) B=(-4,1) Współrzędne środka odcinka AB wyraża wzor:
S= (x₁+x₂/2 , y₁+y₂/2) , gdzie S= (a,b) a,b- współrzędne punktu S
S= (2+(-4)/2 , -5+1/2)
S= (-1,-2)

Odp. S= (-1,-2).

3. (x-1)²+(y+3)²=2
Ze wzoru z zadania 1. wyznaczamy środek okegu S= (a,b)
x-a=x-1 y-b=y+3
a=1 b=-3

Odp. Środek okręgu to punkt S=(1,-3).