Obwód czworokąta PRST jest pięć razy większy od długości przekątnej RT. Obwód trójkąta PRT jest równy 40, a obwód trójkąta RST jest równy 23. Jaką długość ma przekątna RT?

Prosiłabym o szybką odpowiedź - to pilne. I JAKBYŚCIE MOGLI TO PISZCIE "JASNO", I MOŻE JAKIES WYTŁUMACZENIE - NIE JESTEM KUMATA Z MATMY. ;D

Dam naj ;d

2

Odpowiedzi

2010-04-11T20:19:41+02:00
Jeżeli jeden trójkąt ma ob=40
drugi trójkąt ma ob=23

boki PR prostopadłe do PT wynosi 27,4
boki SR prostopadłe do ST wynosi 10,4
przekątna wynosi 12,6

to według mnie obwód figury PRST=50,4
wniosek to muszą być trójkąty przystające ze wspólnym jednym bokiem.

tak więc obwód figury PRST jest 5 razy większy od obwodu. tak....
50,4 : 4= 12,6
przekątna wynosi 12,6


Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-11T20:23:55+02:00
Oznaczam bok tp jako a PR jako b TS jako d i SR jako c a przekoątną jako x. Z tego wiemy że a+b+x=40
c+d+x=23
a+b+c+d=5*x
czyli jak przekształcimy pierwsze to x=40-(a+b)
z drugiego x=23-(c+d)
czyli 40-(a+b)=23-(c+d) z tego wynika ze a+b-(c+d)=17
a wiemy że a+b+c+d=5x wiec dodaje te dwa równania stronami i wychodzi
2(a+b)=17+5x za (a+b) wstawiam 40-x (z pierwszego równania) i z tego wynika że 63=7x czyli x=9 Pozdro:D