A)Oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku dlugosci 6 wokol boku.
b)Przekroj osiowy walca jest kwadratem o przekatnej dlugosci 8 cm.Oblicz pole powierzchni calkowitej tego walca.
c)Promien i wysokosc maja jednakowa dlugosc.Pole powierzchni bocznej wynosi 200π.Oblicz pole podstawy walca.

2

Odpowiedzi

2010-04-11T20:11:00+02:00
A)
r-promień podstawy
a-bok kwadratu
h-wysokosc walca
r=a=h=6
P=2πr*h=2π*6*6=72π

b)
d-przekątna kwadratu
a-bok kwadratu
h-wysokość walca
r-promień podstawy
d=a√2
d=8
a=8√2/2=4√2
r=½a=2√2
h=a=4√2
P=2*πr²+2πr*h=48π

c)
r=h
Pb=200π
Pb=2πr*h=2πr²
200π=2π*r²
100=r²
r=10
Pp=πr²=100π
2010-04-11T20:17:45+02:00
Πa)
6 cm- r
6 cm-H

Pb=2πrH

Pb=2π6×6
Pb=72πcm²

b)
4√2- H
2√2- r

Pp=⅓ πr²
Pp= ⅓ π (2√2)²
Pp= 2⅔π cm²

Pb=2πrH
Pb=2π2√2×4√2
Pb=32πcm²

Pc= 5⅓π+32π=37⅓πcm²