Zadanie 10 str 189 Matematyka 1
b) Ile wody należy dodać do 2 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać solankę dwuprocentową?
c) Ile soli należy dosypać do 9 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy?
d) Do trzydziestoprocentowego syropu dodano 20 kg wody i otrzymano syrop dwudziestoprocentowy. Jaka jest całkowita masa otrzymanego syropu?
Zadanie 11
a) Z 30 kg solanki dwuprocentowej odparowano wodę i otrzymano solankę trzyprocentową. Ile wody odparowano?

2

Odpowiedzi

2010-04-11T20:48:44+02:00
B) x - ilość soli
2kg - solanka
5% - stężenie solanki
2% - stężenie solanki, którą mamy otrzymać
100% - 5% = 95% = 0,95
100% - 2% = 98% = 0,98
2 × 0,95 + x = 0,98(2 + x)
1,9 + x = 1,96 + 0,98x
x - 0,98x = 1,96 - 1,9
0,02x = 0,06 / : 0,02
x = 3
Odp : Należy wsypać 3 kg soli.

c) x - ilość soli
9kg - waga solanki
5% - stężenie solanki
10% stężenie solanki, którą mamy otrzymać
0,05 × 9 + x = 0,1(9 + x)
0,45 + x = 0,9 + 0,1x
x - 0,1x + 0,9 - 0,45
0,9x = 0,45 / :0,9
x = 0,5
Odp : Należy wsypać 0,5 kg soli.

d) ni umim :(

a) x - ilość soli
1,8kg - waga wody
x + 1,8kg - waga roztworu
10% - stężenie prosectowe roztworu
x = 10%(x + 1,8)
x = 0,1(x + 1,8) / ×10
10x = 1(x + 1,8)
10x = x + 1,8
10x - x = 1,8
9x = 1,8 / :9
x = 0,2
Odp : Trzeba wsypać 0,2 kg soli.
127 3 127
2010-04-11T20:50:04+02:00
B)
x+2kg = x+2kg
0%+5%*2 = 2%*(x+2)
0,05*2=0,02(x+2)
0,1=0,02x+0,04
-0,02x = -0,1+0,04
-0,02 = 0,06 II : (-0,02)
x =3
Należy dodać 3 kg wody.

c)
x+9kg = x+9kg
100%x + 5% * 9 = 10% (x+9)
x+0,05 * 9 = 0,1(x+9)
x+0,45 = 0,1x+0,9
x-0,1x = -0,45+0,90
0,9x=0,45 II : 0,9
x= 0,5 kg
Należy dodać 0,5 kg soli.

d)
x+20=x+20
30% + 0% * 20 = 20% (x+20)
0,3x + 0 = 0,2(x+20)
0,3x = 0,2x + 4
0,3x - 0,2x = 4
0,1x = 4 II : 0,1
x = 40
40kg + 20kg = 60 kg
Całkowita masa syropu to 60 kg

11 a )
30 - x = 30-x
2% * 30 - 0%x = 3% (30-x)
0,6 = 0,9-0,03x
0,03x= -0,6+0,9
0,03x= 0,3 II : 0,03
x=10
Odparowano 10 kg wody.
54 4 54