1.zad
Pewien inwestor kupił za 100 000zł dwa rodzaje akcji: A i B. Na akcjach A zarobił 1/3 sumy, którą w nie zainwestował, zaś na akcjach B stracił połowę sumy, którą na nie wydał. W rezultacie zyskał 25 000zł . Ile zapłacił za pakiet A, a ile za pakiet B
2.zad
Pociąg jechał z miejscowości A do B ze średnią prędkością 60km/h, a z a do B do A z prędkością 80km/h. Droga tam i z powrotem trwała 3,5h. Jak daleko jest z A do B.
Bardzo bym prosił o wytłumaczenie zadań skrótowo żebym wiedział mniej więcej o co chodzi.
Dziękuje już z góry i pozdrawiam ;D

1

Odpowiedzi

2010-04-11T22:37:51+02:00
Zad.1
a - akcje pakietu A
b - akcje pakietu B

I. Wartość akcji a i b to w sumie 100000 zł
a + b = 100000
II. 4/3a = a + 1/3a (bo na akcjach a zyskał 1/3) a 1/2b = b - 1/2b (bo na akcjach b stracił połowe). 125000 = 100000 + 25000 (bo na obu akcjach w sumie zyskał 25000)
4/3a + 1/2b = 125000

III. Pierwsze równanie- przenosimy b na drugą stronę, aby wyznaczyć a
a = 100000 - b
IV. Podstawiamy za a 100000 - b i obliczamy
4/3(100000 - b) + 1/2b = 125000
133333 i 1/3 - 4/3b + 1/2b = 125000
-5/6b = - 8333 i 1/3
b = 10000
// Podstawiamy 10000 za b i rozwiązujemy pierwsze równanie
a + 10000 = 100000
a = 90000

Spr.
4/3(90000) + 1/2(10000) = 125000
125000 = 125000
L = P

Odp. Za pakiet A zapłacił 90000, a za pakiet B 10000

Zad2.
(60+80)/2 = 70 (bo w obie strony pokonał tą samą odległość, a zatem trzeba obliczyć średnią prędkość podróży w obie strony)

Układamy proporcje:

70 km - 1h
x km - 3,5h

x = (70km*3,5h)/1h
x = 240km

W ten sposób otrzymaliśmy jednak odleglość którą wykonał w obie strony więc wynik dzielimy przez dwa:

240 / 2 = 120

I to jest nasza odpowiedź

Odp. Odległość między miejscowościami A i B to 120 km.
1 5 1