Odpowiedzi

2010-04-12T00:57:43+02:00
Uporządkuj wielomian i ustal jego stopień:

W(x)=[y(x)]²-4z(x)

gdzie:

z(x) = (2x²-1)(2x+5)
y(x) = 4x³-1

Podstawiamy do wielomianu W(x), y(x) oraz z(x) :

W(x)= (4x³-1)² - 4(2x²-1)(2x+5)

pierwszy nawias rozwiązujemy korzystając ze wzoru skróconego mnożenia (a-b)²=a²-2ab+b², natomiast dwa kolejne nawiasy wymnażamy przez siebie, pamiętając o (-4) stojącej przed pierwszym nawiasem:

W(x)= [(4x³)²- 2×4x³×1 +1²] -4(4x³+10x²-2x-5)
teraz wymnażamy wymnożone nawiasy przez (-4) ;)
i redukujemy wyrażenia podobne:

W(x)= (16x⁶ - 8x³ +1) - 16x³ -40x² +8x +20

W(x)= 16x⁶ -24x³-40x² +8x +21

W ten sposób otrzymujemy wielomian stopnia szóstego.