Rozwiąż równania i nierówności:
a.) x²+4=0
b.)x²-bx=0
c.)x²×25<0
d.)x³-4x²+5x-2=0
e.)2x³-7x²-24x+45<0
f.)x-1/x-3 - 2/x-1=
g.)x-1/x - 1/x+3=
h.)5x-4/x²-4 - x/x+2=
i.)1+a/a-3 - a²-9/2a²-2a+6=
j.)1/m+1 - 3/m³+3 + 3/m²-m+1=

mam poważny problem z tym zadaniem... :(( proszę pomocy ;( 10 PUNKTÓW DLA PIERWSZEJ/SZEGO, KTÓRY ROZWIĄŻE ZADANIE...:] pozdrawiam ZamoR.. BARDZO PILNE I AKTUALNE DO 10:05 12.04.2010... ;///

1

Odpowiedzi

2010-04-12T01:56:56+02:00
Rozwiąż równania i nierówności:
a.) x²+4=0
sprzeczny, bo x do kwadratu jest najwyżej zerem a jak dodasz 4 to nigdy nie będzie równe zero- jest zawsze na plusie

b.)x²-bx=0
x(x-b)=0
x=0 lub x-b=0
x=0 lub x=b

c.)x²-25<0
(x-5)(x+5)<0
x=5 lub x=-5
rysujesz parabolkę przechodząćą przez -5 i 5 na osi x i ramiona w górę , bo przy x kwadrat masz dodatnią liczbę
ujemne są dla:
x∈(-5;5)

d.)x³-4x²+5x-2=0
z bezout'a
W(1)=1-4+5-2=0
czyli dzieli się przez x-1

(x³-4x²+5x-2):(x-1)=x²-3x+2
-x³+x²
--------
=-3x²+5x
3x²-3x
------
==2x-2
-2x+2
-------
x²-3x+2=0
Δ=9-8=1
√Δ=1
x=(3-1)/2=1
x=(3+1)/2=2
x³-4x²+5x-2=(x-1)(x-1)(x-2)

x=1 lub x=2

e.)2x³-7x²-24x+45<0
jw
f.)x-1/x-3 - 2/x-1=(x-1)(x-1)/(x-1)(x-3) - 2(x-3)/(x-3)(x-1)=
(x-1)(x-1) - 2(x-3)/(x-3)(x-1)=x²-2x+1-2x+6/(x-3)(x-1)=(x²-4x+7)/(x-3)(x-1)

g.)x-1/x - 1/x+3=(x-1) (x+3)/x (x+3)- 1x/x(x+3)=
(x-1) (x+3)- 1x/x(x+3)=(x²+3x-x-3-x)/x(x+3)=(x²+x-3)/x(x+3)

h.)5x-4/x²-4 - x/x+2=5x-4/(x+2)(x-2) - x/(x+2)=
(5x-4)/(x+2)(x-2) - x(x-2)/(x+2)(x-2) =
(5x-4) - x(x-2)/(x+2)(x-2) =(5x-4-x²+2x)/(x+2)(x-2)=(7x-4-x²)/(x+2)(x-2)

i.)1+a/a-3 - a²-9/2a²-2a+6=(1+a)/(a-3) - (a²-9)/(2a²-2a+6)=czy czasem nie miało być -6 w mianowniku, bo tak trudniej
(1+a)(2a²-2a+6)/(a-3)(2a²-2a+6) - (a²-9)(a-3)/(2a²-2a+6)(a-3) =
(1+a)(2a²-2a+6) - (a²-9)(a-3)/(2a²-2a+6)(a-3) =
(2a²-2a+6+2a³-2a²+6a - a³+3a²+9a-27)/(2a²-2a+6)(a-3) =
(a³+13a +3a²-21)/(2a²-2a+6)(a-3)

j.)1/m+1 - 3/m³+3 + 3/m²-m+1=1/(m+1) - 3/(m³+3) + 3/(m²-m+1)=
1(m³+3)(m²-m+1)/(m+1)(m³+3)(m²-m+1) -
3(m²-m+1)(m+1)/(m³+3)(m²-m+1)(m+1) +
3(m+1)(m³+3) /(m²-m+1)(m+1)(m³+3) =każdy nawias wymnóż , potem odejmij lub dodaj i zredukuj
i tak większośc ci rozwiązałam, więc ostatni gdzie troche trzeba policzyć zostawiam ci po naprowadzeniu, jak chciałeś