Odpowiedzi

2010-04-12T13:58:29+02:00
W trójkącie prostokątnym, o polu 150cm2, stosunek długości przyprostokątnej jest równy 3:4. oblicz objetość i pole powierzchni całkowitej bryły powstałej z obrotu tego trójkąta wokół przeciwprostokątnej.
Wzór na pole trójkąta P=1/2a*h
P=150
3a=4h

150=1/2ah /*6
900=3ah
900=4h*h
900=4h² /:4
225=h²
h=15
3a=4h
3a=4*15
3a=60 /:3
a=20
obliczam z pitagorasa c
c²=15²+20²
c²=225+400
c²=625
c=25
bryła powstała z obrotu tego trójkąta wokół przeciwprostokątnej to dwa stożki
Korzystam ze wzoru na tworzącą stożka
l=√(h²+r²)
l₁=15
l₂=20
h₁+h₂=c
l₁+l₂=√(c²+r²)
15+20=√(25²+r²)
35=25+r
r=35-25
r=10
obliczam objętość
V=1/3πr²h
V=1/3*π*10²*25
V=833 i 1/3π
Obliczam pole pow bocznej stożków
Pb₁=π*10*l₁=π*10*15=150π
Pb₂=π*10*25=π*250=250π
Pc=150π+250π=400π