Odpowiedzi

2010-04-12T12:39:50+02:00
Ja te zadanie rozwiązałabym w ten sposób :)

A)

obliczamy najpierw deltę:
delta=0-4*(-1)*4=16
czyli pierwiastek z delty wynosi 4, więc obliczamy teraz miejsca zerowe:
x1=(0-4)/(-2)=2
x2=(0+4)/(-2)=-2
skoro mamy już miejsca zerowe więc mamy zarys paraboli. Rysujemy oś na której zaznaczamy miejsca zerowe (w kolejności rosnącej) i na niej parabolę z ramionami zwróconymi na dół.
Więc:
funkcja przyjmuje wartości dodatnie w przedziale (-2,2)
funkcja przyjmuje wartości ujemne w przedziale (od minus nieskończoności,-2)u(czyli suma)(2,plus nieskończoności)

B)

Teraz aby zbadać monotoniczność funkcji potrzebny jest nam wierzchołek paraboli ale tylko liczba p określona wzorem p=(-b)/2a czyli nasza liczba to p=0/-2=0
więc:
funkcja jest rosnąca w przedziale (od minus nieskończoności,0)
funkcja jest malejąca w przedziale (0,plus nieskończoności)

I to na tyle :)