Odpowiedzi

2010-04-12T13:09:53+02:00
H=(a√3)/2- długość wysokości
(a√3)/2+2-bok trójkąta

a=(a√3)/2+2 |*2
2a=a√3+4
2a-a√3=4
a(2-√3)=4 |:(2-√3)
a=4\(2-√3) |*(2+√3) - usuwamy niewymierność z mianownika
a=4*(2+√3)\4-3
a=8+4√3
Obw=3a=3*(8+4√3)=24+12√3

2010-04-12T13:11:22+02:00
Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równe, więc gdy długość jego podstawy jest równa a, to szukany obwód wynosi Ob=a+a+a=3a. Wysokość w tym trójkącie określa wzór h=a√3/2
Wiemy, że bok jest dłuższy o 2, zatem mamy:

h+2=a

Obliczamy a:

a√3/2 +2=a
a-a√3/2=2 |x2
2a-a√3=4
a(2-√3)=4
a=4/2-√3
a=8+4√3

Ob=3a=3×(8+4√3)
Ob=24+12√3