1. W pewnej liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiatek jest o 4 mniejsza od cyfry jednosci. Znajdz tę liczbę wiedzac, ze jest ona 3,25 razy wieksza od sumy jej cyfr.

2. W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesaitek jest dwa razy wieksza od cyfry jednosci. Jesli przestawimy cyfry tej liczby , to otrzymamy liczbe o 36 mniejsza od szukanej. Jaka to liczba?

Bardzo pilne

2

Odpowiedzi

2009-11-03T20:54:02+01:00
X-cyfra dziesiatek
y-cyfra jedności

rozwiazujemy układ równan:
x=y-4
10x+y=3,25 *( x+y) liczba jest o 3,25 wieksza od sumy cyfr wiec zeby byly równe musimy sumę cyfr pomnozyc przez 3,25
metodą podstawiania

10(y-4) +y= 3,25(y-4)+3,25y
10y-40=3,25y-13 +3,25y
10y-7y=40-13
3y=27
y=9
x=9-4
x=5
ta liczba to 59

zad.2
x-cyfra dziesiatek
y-cyfra jedności

x=2y- bo cyfra dziesiatek jest 2 x wieksza od jednosci
10x+y-szukana liczba dwucyfrowa
10y+x=liczba o odwróconych cyfrach

rozwiazujemy układ równań
x=2y
10x+y=10y+x+36 - liczba o odwróconych cyfrach jest mnijesza o 36 wiec zeby były równe musimy do niej + 36

10*2y+y=10y + 2y +36
21y=12y+36
9y=36
y=4
x=2*4
x=8

Szukana liczba to 84.

jakby były jakieś pytanka prosze pisać
4 3 4
2009-11-03T20:57:29+01:00
Tą liczbę zapisujemy w postaci
10x +y
Mamy x =y - 4
10x +y = 3,25*(x+y)
-------------------------
10x - 3,25x = 3,25y - y
6,75x = 2,25y
6,75*(y - 4) = 2,25 y
6,75y -2,25 y =6,75*4
4,5y = 27
y = 27 : 4,5 = 6
x = y - 4 =6 -4 = 2
Odp. Ta liczba to 26
z.2
Szukaną liczbę zapisujemy w postaci 10x + y
Mamy
x = 2*y
(10y + x) + 36 = 10*x +y
..............................
10y + 2y + 36 = 10*2*y + y
12y +36 = 21y
21y - 12y = 36
9y = 36
y =36 : 9 = 4
x =2*y = 2*4 = 8
Odp. Ta liczba to 84.
2 3 2