1) Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu 64 cm2. Oblicz objętość graniastosłupa.
2)Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest prostokątem o wymiarach 6cm na 4cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Rozpatrz dwa przypadki.
Proszę bardzo o zrobienie tego zadania. Z góry dzięki

2

Odpowiedzi

2010-04-12T16:00:43+02:00
1.

64cm2= a2
a= 8 cm2
a=h
Pp= a2 pierwiastek z 3 / 4
Pp= 8*8*pierwiastek z 3 / 4 = 64 pierwiastek z 3 / 4 =
=16 i pierwiastek z 3 cm2

V=Pp *h
V= 16 i pierwiastek z 3 * 8 = 128 i pierwiastek z 3


2.

h=6 cm
Pp= a2* pierwiastek z 3 /4
Pp= 4*4 * pierwiastek z 3 = 16 i pierwiastek z 3
V= 16 i pierwiastek z 3 * 6 = 96 i pierwiastek z 3

drugą opcję rozwiązujesz tak samo tyle że zamieniasz h z a , czyli zamiast h=6 jest h=4 , a a nie równa się 4 tylko 6 cm.
2010-04-12T16:09:15+02:00
1)
pole ścinany bocznej graniastosłupa- 64cm²
Wzory;
V (objętość) = Pp (pole podstawy) * h (wysokość)
P trójkąta równobocznego= a²√3 :4

Obliczanie dł. krawędzi podstawy i krawędzi bocznej:
√64cm²= 8cm

a więc :
kr. boczna= kr. podstawy= 8cm

Obliczanie pola podstawy potrzebnego do obliczenia objętości:
Pp= 8 * √3 :4= 64√3 :4= 16√3cm²

Obliczanie objętości tego graniastosłupa:
V= 16√3 * 8= 128√3cm³

Odp : Objętość tego graniastosłupa jest równa 128√3cm³

2)
a) przypadek, gdy 4cm to kr. podstawy, a 6cm to kr. boczna (wysokość)

Pp= 4² * √3 : 4= 16√3 :4= 4√3cm²
V= 4√3 * 6= 24√3cm²

b)przypadek, gdy 6cm to kr. podstawy, a 4cm to kr. boczna (h)

Pp= 6² *√3 : 4= 36√3 :4= 6√3cm²
V= 6√3 * 4= 24√3cm³

Proszę bardzo ;)
3 3 3