Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma
20 cm, a podstawa jest:
a)trapezem równoramiennym o bokach 10cm, 6cm, 4cm, 4cm.
b) trapezem równoramiennym o podstawach 3cm i 9cm oraz wysokości 4cm.

z góry dzięki! ;p

2

Odpowiedzi

2010-04-12T16:14:32+02:00
A.
Pc= 2Pp +Pb
Pp= 1/2 (a+b) * h
h=?
(10-6)/2 = 2
h2 + 2*2 = 4*4
h2=16-4
h= pierwiastek z 12
h= 3 i pierwiastek z 2
Pp= 1/2 ( 6+10) *3 i pierwiastek z 2 = 24 i pierwiastek z 2

Pb = 2*20*4 + 6*20 + 10*20= 160 + 120 + 200 = 480

Pc = 504 i pierwiastek z 2

2010-04-12T16:24:23+02:00
A) Ppc ----> pole powierzchni całkowitej
Ppc=2*(1/2(a+b)h) + 2*4*20+20*6+10*20 ----> mnożymy 2 razy podstawe (wzór na pole trapezu) i dodajemy 4 pola ścian.

najpierw liczymy wysokość trapezu:
z pitagorasa:
2^2+h^2=4^2 ---> ..^2 (tzn. do kwadratu)
4+h^2=8
h^2=4
h=2

Pole trapezu:
Pt=1/2(a+b)h= 1/2*16*2=16cm^2

Ppc=2*16cm^2+160cm^2+120cm^2+200cm^2=32cm^2+480cm^2=512cm^2

b) Teraz trzeba policzyć bok trapezu:
z pitagorasa:
3^2+4^2=a^2
9+16=a^2
25=a^2
a=5cm

Ppc=2*(1/2(3cm+9cm)4))+60cm^2+180cm^2+100cm^2+100^2=
466cm^2