Proszę o pomoc!!!
1. Rozwiąż równania tylko żeby było wszystko napisane
a) 3(x-1) = -x
b) 1-0,2x=0,3x
c) x+1/2 = x/3
2. Zapisz odpowiednie równania
a) Liczba x jest o 4 mniejsza od liczby y
b) Liczba 5 razy większa od x jest o 12 większa od x
c) Liczba, która stanowi 5% liczby x, jest o 5 mniejsza od y
d) Liczba 30% mniejsza od x jest równa połowie liczby y
e) Zuzanna waży x kg, Magdalena jest od niej o 6 kg lżejsza, razem ważą 96 kg
f) Chleb który kosztuje 2 zł i x groszy jest 3 razy tańszy od ciastka, które kosztuje y zł
3. Rozwiąż podany niżej układ równań metodą podstawiania, a następnie metodą przeciwnych współczynników
y + 2x = 0
x + 2y = 6
4. Dane jest równanie 2(x + 3) = -x + 3, Sprawdź(nie rozwiązując równania), czy spełnia je liczba -1
5. Trzech zbójów: Olek i dwóch Marcinów podzieliło się łupem. Marcinowie wzięli po tyle samo skrzyń złota, Olek (herszt)- o pięć skrzyń więcej niż każdy z Marcinów, ale Marcinowie razem wzięli o cztery skrzynie więcej niż Olek. Ile było skrzyń złota?(rozwiązać za pomocą układu równań)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-12T17:47:06+02:00
1. Rozwiąż równania
a)
3(x-1) = -x
3x-3=-x
4x=3 //÷4
x=¾

b)
1-0,2x=0,3x
1=0,3x+0,2x
1=0,5x //×2
2=x

c)
x+1/2 = x/3 //×3
3x+1½=x
2x=-1½ //÷2
x= -0,75

2. Zapisz odpowiednie równania
a) Liczba x jest o 4 mniejsza od liczby y
x=y-4
b) Liczba 5 razy większa od x jest o 12 większa od x
5x=x+12
c) Liczba, która stanowi 5% liczby x, jest o 5 mniejsza od y
0,05x=y-5
d) Liczba 30% mniejsza od x jest równa połowie liczby y
x-0,3x=½y
e) Zuzanna waży x kg, Magdalena jest od niej o 6 kg lżejsza, razem ważą 96 kg
x+(x-6)=96
f) Chleb który kosztuje 2 zł i x groszy jest 3 razy tańszy od ciastka, które kosztuje y zł
2+x=⅓y

3. Rozwiąż podany niżej układ równań metodą podstawiania, a następnie metodą przeciwnych współczynników
y + 2x = 0
x + 2y = 6

a)metoda podstawiania
y + 2x = 0
x + 2y = 6

x=6-2y
y + 2(6-2y)=0

x=6-2y
y+12-4y=0

x=6-2y
-3y=-12 //÷-3
y=4

x=6-8=-2
y=4

a)metoda przeciwnych współczynników
y + 2x = 0
x + 2y = 6

y + 2x = 0 //×-2
x + 2y = 6

-2y - 2x = 0
x + 2y = 6
--------------------
-x=6 // ×-1
x=-6

x=-6
-6+2y=6

x=-6
2y = 12 //÷2
y=6



4. Dane jest równanie 2(x + 3) = -x + 3, Sprawdź(nie rozwiązując równania), czy spełnia je liczba -1
ODPOWIEDŹ: Tak, spełnia.

5. Trzech zbójów: Olek i dwóch Marcinów podzieliło się łupem. Marcinowie wzięli po tyle samo skrzyń złota, Olek (herszt)- o pięć skrzyń więcej niż każdy z Marcinów, ale Marcinowie razem wzięli o cztery skrzynie więcej niż Olek. Ile było skrzyń złota?(rozwiązać za pomocą układu równań)

x- skrzynie 1 Marcina
y - ilość skrzyń

Rozwiązanie
2x+x+5=y
2x=x+4

3x+5=y
x=4

x=4
3×4+5=y
12+5=y

x=4
y=17
2 5 2