Zad 9.
Dana jest funkcja f(x)=(m²+4)x²+mx+3.Wówczas.
A)dla m=-2 funkcja osiąga swoją wartść największą
B)dla m=0 funkcja ma dwa miejsca zerowe
C)dla m=-2 funkcja jest liniowa
D)dla m=0 funkcja nie ma miejsc zerowych
Proszę o pełne rozwiazanie ...Dziekuje :)

1

Odpowiedzi

2009-11-04T08:44:17+01:00
F(x)=(m²+4)x²+mx+3
A)dla m=-2 funkcja osiąga swoją wartść największą

f(x) = [(-2)² +4]x² -2x +3
f(x) = [4 +4]x² -2x +3
f(x) = 8x² -2x +3
a = 8
b = -2
c = 3
Obliczam Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4*8*3 = 4 - 96 = -92
Δ < 0 to brak miejsc zerowych
ramiona funkcji skierowane są do góry, więc brak wartości największej
Istnieje wartość najmniejsza tj. wspólrzędne wierzchołka
Funkcja nie osiąga wartości największej dla m = -2


B)dla m=0 funkcja ma dwa miejsca zerowe
f(x)=(m²+4)x²+mx+3
f(x) =( 0² +4 )x² +0x +3
f(x) = 4x² +3
a = 4
b = 0
c = 3
Obliczam Δ = b² - 4ac
Δ = (0)² - 4*4*3 = - 48
dla Δ < 0 brak miejsc zerowych

C)dla m=-2 funkcja jest liniowa
f(x)=(m²+4)x²+mx+3
f(x) = [(-2)² +4]x² -2x +3
f(x) = [4 +4]x² -2x +3
f(x) = 8x² -2x +3
Dla m =-2 funkcja jest kwadratowa , bo istnieje x²
Dla m =-2 funkcja nie jest funkcja liniową

D)dla m=0 funkcja nie ma miejsc zerowych
f(x)=(m²+4)x²+mx+3
(x) =( 0² +4 )x² +0x +3
f(x) = 4x² +3
a = 4
b = 0
c = 3
Obliczam Δ = b² - 4ac
Δ = (0)² - 4*4*3 = - 48
dla Δ < 0 brak miejsc zerowych
Dla m= 0 funkcja nie ma miejsc zerowych

Odp. D jest prawidłowa