1.Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 30π cm² a promień podstawy jest pięc razy krótszy od wysokosći walca Oblicz objętość walca

2. Oblicz objetość walca którego podstawa ma pole 6,25π cm² a wysokość walca jest o 2cm krótsza od przekatnej jego przekroju osiowego Wynik podaj z dokładnością do 0,1cm³

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-04-12T18:49:01+02:00
Zad.1
Pc = 30πcm²
H = 5r

Pole powierzchni całkowitej walca oblicza się ze wzoru:
Pc = 2πr² + 2πr * H
Więc podstawiamy do wzoru:
30πcm² = 2πr² + 2πr * 5r
Z tego wzoru wyliczamy teraz r:
najpierw usuwamy π (dzielimy obie strony przez π);
30cm² = 2r² + 2r * 5r
30cm² = 2r² + 10r²
30cm² = 12r²
teraz obie strony dzielimy przez 12:
2,5cm² = r²
teraz pierwiastkujemy, żeby otrzymac samo r:
1,5 = r (to jest około).

H = 5r
H = 5 *1,5
H = 7,5cm

Objętośc walca obliczamy ze wzoru:
V = πr² * H
Więc podstawiamy dane:
V = π * (1,5)² * 7,5
V = π * 2,25 * 7,5
V = 16,875π, czyli ok. 17π.



2010-04-12T18:51:09+02:00
1.
P=30πcm² P=2*πr²+2πr*H
H=5r
30π=2πr(r+H)
30π=2πr(r+5r)
15=r*6r
15=6r²
r=√2½
V=πr²*H
V=πr²*5r
V=5πr³
V=5(√2½)³π
2. Oblicz objetość walca którego podstawa ma pole 6,25π cm² a wysokość walca jest o 2cm krótsza od przekatnej jego przekroju osiowego Wynik podaj z dokładnością do 0,1cm³
Pp=6,25π
H=x-2
x-przekątna przekroju
Pp=πr²
6,25π=πr²
r²=6,25
r=2,5 cm
1 5 1