1.Znajdż cztery początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego wiedząc że a 3=7 a6=13
2.Oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego ,jeżeli;a1=5,an=105,n=26
3.Wciągu arytmetycznym (an)dane są wyrazy ;a3=4,a6=19.Wyznacz wszystkie wartości n,dla których wyrazy ciagu (an)są mniejsze od 200

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-12T18:12:49+02:00
1
a1 , a2, 7, a4
a3=7
a6=13

rozwiązujemy układ równań:
{7=a1+2r i
13=a1+5r / (-1)

{7=a1+2r
-13=-a1-5r
--------------
dodajemy równania stronami
-6= -3r
r=2
Obliczamy a1:

7=a1+2*2
7=a1+4
a1=3

{r=2
a1=3

czyli wyrazy ciágu:
a1=3
a2=a1+r=3+2=5
a3=7
a4=a3+r=7+2=9

2.
a1=5,an=105,n=26

Sn=a1+an*n/2
S26=5+105*26/2=1430

3.
a3=4
a6=19

{4=a1+2r /(-1)
19=a1+5r

{-4=-a1-2r
19=a1+5r
----------- dodajemy
15 = 3r
r=5

4=a1+ 2*5
a1=-6

{a1=-6
r=5

an= -6+ (n-1)5= -6 +5n -11
5n-11<200
5n=211 :5
n=42 i 1/5

Odp. Wyrazów mniejszych od 200 jest 42.(czyli kazdy wyraz od 1 do 42 jest mniejszy od 200)