Odpowiedzi

2010-04-12T18:38:35+02:00
Budujemy układ równań:
{ y=½x²+6x+16
{ y = x+8
podstawiamy y z drugiego równania do pierwszego:
x+8 = ½x²+6x+16
½x²+6x-x+16-8 = 0
½x²+5x+8 = 0
szukamy rozwiązań tego równania:
Δ = 25 - 4*½*8 = 25-16 = 9 √Δ=3
x₁ = (-5+3)/1 = -2
x₂ = (-5-3)/1 = -8
Mamy więc pierwsze współrzędne x punktów przecięcia się obu wykresów, podstawiamy je do któregoś z równań - wybieramy y = x+8, bo obliczenia będą dużo prostsze:
y₁ = x₁ + 8 = -2+8 = 6
y₂ = x₂ + 8 = -8+8 = 0

Mamy więc punkty P₁ = (-2,6) i P₂ = (-8,0)