do naczynia w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 2dm x 1,5dm x 12cm wypełnionego całkowicie wodą, włożono sześcienną metalową kostkę której pole powierzchni całkowitej wynosi 600cm kwadratowych. Oblicz ile litrów wody pozostało w tym naczyniu?


PILNE!!

1

Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2010-04-15T01:53:16+02:00
Prostopadłościan o wymiarach: 2 dm x 1,5 dm x 12 cm czyli 2 dm x 1,5 dm x 1,2 dm
Vp = 2 x 1,5 x 1,2 = 3,6 dm³ = 3,6 l

Sześcian o polu powierzchni całkowitej Pc = 600 cm²
Pc = 6a² (a - krawędź sześcianu)
6a² = 600 /:6
a² = 100
a = √100 = 10 cm
Vs = a³
Vs = 10³ = 1000 cm³ = 1 dm³ = 1 l

Vp - Vs = 3,6 - 1 = 2,6 l

W naczyniu pozostało 2,6 litra wody.