Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-12T19:06:51+02:00
P=35
Ob=24

P=a*b
Ob=2a+2b

a*b=35 ----->a=35/b
2a+2b=24

2*35/b +2b=24 |*b
70+2b²=24b |-24b
2b²-24b+70=0 |/2
b²-12b+35=0

Δ=b²-4ac=12*12-4*35=144-140=4=2² (a, b i c to wspolczynniki równania kwadratowego)

b=(-b-√Δ)/2a lub b=(-b+√Δ)/2a
b=(12-2)/2 lub b=(12+2)/2
b=5 lub b=7

dla b=5 a=7
dla b=7 b=5

Odp:Boki prostokątu to 5 i 7


1 4 1
2010-04-12T19:07:14+02:00
Znadz boki protokatu o polu 35cm i obwodzie 24,
P=a*b
Ob=2a+2b
I. a*b=35
II. 2a+2b=24
z I. a=35/b
do II. 2(35/b)+2b=24
70/b+2b=24 /b
70+2b²=24b
2b²-24b+70=0
Δ=(-24)²-4*2*70=576-560=16
√Δ=4
b₁=(24-4):2*2=5
b₂=(24+4):2*2=7
a=35/b
a₁=35/5=7
a₂=35/7=5
Odp. Boki tego prostokąta mają długości 5 i 7 cm.