TWIERDZENIE TALESA

1. W trójkącie ABC o bokach długości AB=5 cm, BC=6 cm, AC=7 cm poprowadzono równolegle do najkrótszego boku odcinek DE. Odcinek BE ma długość 2 cm. Oblicz obwód trójkąta DEC.

2. Podstawy trapezu mają 7 cm i 12 cm, a ramiona 4,5 cm i 5 cm. Oblicz, o ile centymetrów trzeba przedłużyć ramiona trapezu, aby się przecięły.

1

Odpowiedzi

2010-04-13T22:04:30+02:00
1)
|AB|ma sie tak do |BC| Tak jak |DE| do |EC|

|AB|/|BC|=|DE|/|EC|
|EC|=x
5/6=2/x
x=2,4


AB/AC=DE/DC
DC=y
5/7=2/y

y=2,8

obwód=2,8+2,4+2=7,2cm
ODP. Obwód wynosi 7,2cm

2)

x-wartość przedłużenia ramiona krótszego
y- ____________ ramiona dłuższego


12/4,5+x=7/x
31,5+7x=12x
31,5=5x
x=6,3cm

12/5+y=7/y
5y=35
y=7


ODP ramie krótsze należy przedłużyć o 6,3cm a dłuższe o 7cm