W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów ?

1

Odpowiedzi

2010-04-12T20:28:42+02:00
1 prostokąt: a=x b=x+6
2 prostokąt: a=1,25 x b=(x+6)*0,8= 0,8x+4,8

x-dlugosc szukanego boku
ich obwody są takie same więc...
2(x+6)+2x=2*(0,8x+4,8)+2,5x
2x+12+2x=1,6x+9,6+2,5x
4x-4,1x=9,6-12
-0,1x=-2,4 / *-10
x=24

mając dlugosc boku liczymy teraz obwod pierwszego, ktory wynosi tyle samo co drugi
L=2a+2b
L=24*2+30*2=108