1.Oblicz długość wysokosci trójkąta równobocznego o polu 3√3 cm kwadr tatowego :)

2.Pole trójkata rtownobocznego jest rowne 96√3 cm kwadratowego. oblicz dlugosc promienia okregu opisanego na tym trojkacie i dlugosc promienia okregu wpisanego w ten trojkat

3. Oblicz pole trojkata rownoramiennego prostokatnego w ktorym odleglosc wierzcholka kąta prostego od przeciwprostokątnej jest rowna 5 cm.

4. Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży w odległości 3 cm i 2 cm od przyprostokątnych . Oblicz pole tego trójkąta .

5. W trójkącie prostokatnym przyprostokatne maja dlugosc 20 i 21 cm . oblicz dlugosci wysokosci poprowadzonej na przeciwprostokątną .

6. Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokatną dzieli ją na odcinki długości 1 cm i 49 cm . Oblicz pole tego trójkąta.

7.W trojkacie prostokatnym jedna z przyprostokatnych ma dlugosc 20 cm a srodkowa poprowadzona na przeciwprostokatna ma dlugosc 12.5 cm . Oblicz
a) pole tego trójkąta
b) odleglosc wierzcholka kąta prostego od przeciwprostokątnej .


matma jutro ... pomocy

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-12T20:56:26+02:00
1.Oblicz długość wysokosci trójkąta równobocznego o polu 3√3 cm kwadr tatowego :)

P=3√3 cm²
a²√3/4=3√3
a²=12
a=√12
a=2√3 cm
h=a√3/2
h=2√3*√3/2
h=3 cm

2.Pole trójkata rtownobocznego jest rowne 96√3 cm kwadratowego. oblicz dlugosc promienia okregu opisanego na tym trojkacie i dlugosc promienia okregu wpisanego w ten trojkat

P=96√3 cm²
R=2/3h
r=1/3h
a²√3/4=96√3
a²=384
a=√384
a=8√6 cm
h=a√3/2
h=8√6*√3/2
h=4√18
h=12√2 cm
R=2/3*12√2
R=8√2 cm
r=4√2 cm

3. Oblicz pole trojkata rownoramiennego prostokatnego w ktorym odleglosc wierzcholka kąta prostego od przeciwprostokątnej jest rowna 5 cm.

boki: a;a;a√2
R=1/2 a√2
R=5 cm
1/2 a√2=5
a√2=10
a=10/√2
a=10√2/2
a=5√2 cm
P=1/2 a²
P=1/2 *(5√2)²
P=1/2 *25*2
P=25 cm²

4. Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży w odległości 3 cm i 2 cm od przyprostokątnych . Oblicz pole tego trójkąta .
r²=2²+3²
r²=4+9
r²=13
r=√13 cm
powstały 2 małe trójkąty podobne do dużego w skali 1:2
czyli a=4
b=6cm
P=1/2*4*6
P=12 cm²

5. W trójkącie prostokatnym przyprostokatne maja dlugosc 20 i 21 cm . oblicz dlugosci wysokosci poprowadzonej na przeciwprostokątną .

a=20 cm
b=21 cm
P=1/2*a*b=1/2*c*h
ab=ch
h=ab/c

c²=20²+21²
c²=400+441
c²=841
c=29 cm

h=ab/c
h=20*21/29
h=420/29
h=14 i 14/29 cm

6. Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokatną dzieli ją na odcinki długości 1 cm i 49 cm . Oblicz pole tego trójkąta.

h²=1*49
h²=49
h=7 cm
c=1+49=50 cm
P=1/2*ch
P=1/2*50*7
P=25*7
P=175 cm²

7.W trojkacie prostokatnym jedna z przyprostokatnych ma dlugosc 20 cm a srodkowa poprowadzona na przeciwprostokatna ma dlugosc 12.5 cm . Oblicz
a) pole tego trójkąta
b) odleglosc wierzcholka kąta prostego od przeciwprostokątnej

a=20 cm
r=12,5
P=?
h=?
c=2r
c=25 cm
b²+20²=25²
b²=625-400
b²=225
b=15 cm

P=1/2*20*15
P=150 cm²

h=ab/c
h=20*15/25
h=12 cm
35 4 35