Krzyś rozbił skarbonkę i policzył że było w niej 32 zł w monetach o nominałach 2zł,1zł,50gr,20gr.Dwuzłotówek było 2 razy mniej niż złotówek,a pięćdziesięciogroszówek było 2 razy więcej niż złotówek.Dwudziestogroszówek było 10.Ile monet było w skarbonce ?

2

Odpowiedzi

2010-04-12T20:55:54+02:00
X-ilosc zlotowek
1/2x- ilosc dwuszlotowek
2x- ilosc 50gr
10- ilosc 20 gr czyli 2 zlote

32=1x+2 razy 1/2x+0,5 razy 2x+2
32=3x+2
30=3x
x=10
zlotowek bylo 10 sztuk
1/2x = 5 dwuzlotowek
2x=20 piecdziesieciogroszowek
10 20groszowek
lacznie monet bylo: 10+5+20+10=45 sztuk
2010-04-12T21:11:42+02:00
32zl=x×2zl+y×1zl+z×0,5zl+a×0,2zl
2x=y czyli x=½y
z=2y
a=10
32zl=½×y×2zl+y×1zl+2y×0,5zl+10×0,2zl=3y+2zl
32zl-2zl=3y 3y=30zl II÷3 y=10

2zl bylo ½y=5
1zl bylo y=10
0,5zl bylo 2y=20
0,2zl bylo 10
5+10+20+10=45
odp. wszystkich monet bylo 45.