Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-12T22:02:24+02:00
Pole pow. czworościanu to suma pola powierzchni 4 ścian, czyli 4 trójkątów równobocznych o boku a, który jest jednocześnie krawędzią czworościanu.
Pole pow. trójkąta to ½×ah. Wysokość trójkąta równobocznego mozna obliczyć z tw. Pitagorasa, gdzie przyprostokatne to h czyli wyskość i ½a (połowa boku trójkąta), a przeciwprostokątna to a.
h² + (½a)² = a²
h²=a²-¼a²
h=¾a²
h=½a√3

stąd pole czworościanu to 4 razy pole trójkątów (ścian bocznych)
P=4×½a×½a√3
P=a²√3
skoro P wynosi 72√3, to
a²√3=72√3
a²=72
a=6√2

odp. krawędź czworościanu ma wymiar 6√2